Biblioteka Publiczna w Dzielnicy Białołęka

Podstawy ekonomii matematycznej

Autor: Kanas, Stanisława.

Ekonomia matematyczna zajmuje się badaniem szeroko pojętych zjawisk gospodarczych przy użyciu zaawansowanych technik matematycznych, takich jak analiza szeregów czasowych czy programowanie dynamiczne. Książka zawiera zagadnienia nieomawiane w innych publikacjach z dziedziny: uogólnienia wypukłości oraz ich zastosowanie w problematyce ekonomicznej, pojęcie funkcji dyskretnych, równania i układy równań różnicowych, coraz szerzej stosowane

w naukachekonomicznych.W podręczniku, oprócz treści teoretycznych, znajdują się również zadania z przykładowymi rozwiązaniami oraz zadania do samodzielnego rozwiązania.Podręcznik przeznaczony jest dla studentów i wykładowców kierunków matematycznych i ekonomicznych. Polecany zwłaszcza studentom specjalności: matematyka finansowa i ubezpieczeniowa, matematyka ekonomiczna, zastosowania matematyki.

Zobacz pełny opis

Odpowiedzialność:	Stanisława Kanas.
Hasła:	Ekonomia matematyczna Podręczniki akademickie
Adres wydawniczy:	Warszawa : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011.
Opis fizyczny:	465, [2] s. ; 24 cm.
Uwagi:	Bibliogr. s. 457-458. Indeks.
Skocz do:	Dodaj recenzje, komentarz

Spis treści:

1.Konstrukcja modelu matematycznego
2.Relacje. Teoria preferencji konsumenta
2.1.Zbiory. Relacje
2.2.Relacja preferencji
2.3.Zbiór budżetowy
2.4.Przykłady dwuargumentowych preferencji
2.5.Zadania
3.Liczby zespolone
3.1.Definicje i podstawowe własności
3.2.Postać algebraiczna (kartezjańska) liczby zespolonej
3.3.Postać trygonometryczna liczby zespolonej
3.4.Postać wykładnicza liczby zespolonej
3.5.Pierwiastkowanie liczb zespolonych
3.6.Wielomiany zespolone
3.7.Zadania
4.Macierze. Wyznaczniki macierzy
4.1.Macierze, działania na macierzach
4.2.Wyznacznik macierzy kwadratowej
4.3.Macierz odwrotna
4.3.1.Liniowa niezależność wektorów
4.4.Rząd macierzy
4.5.Potęga i eksponens macierzy. Metoda Jordana
4.5.1.Wartości i wektory własne macierzy
4.5.2.Diagonalizacja macierzy
4.5.3.Potęgowanie, eksponens macierzy
4.6.Zadania
5.Układy równań liniowych
5.1.Pojęcia podstawowe
5.2.Układ Cramera
5.3.Rozwiązanie dowolnego układu liniowego
5.4.Metoda badania rzędów macierzy
5.5.Układy jednorodne
5.6.Zadania
6.Modele równowagi rynkowej
6.1.Częściowa równowaga rynkowa
6.1.1.Liniowy model rynku, przypadek jednego towaru
6.1.2.Model nieliniowy, przypadek jednego towaru
6.2.Ogólna równowaga rynkowa
6.2.1.Model rynku dwóch towarów
6.2.2.Model rynku n towarów
6.3.Model input-output (nakładów i wyników). Model Leontiefa
6.3.1.Równania bilansowe międzygałęziowej produkcji globalnej
6.3.2.Równania bilansowe kosztów
6.3.3.Współczynniki efektywności procesu gospodarczego
6.3.4.Macierz struktury kosztów
6.3.5.Model zamknięty
6.4.Zastosowania
6.4.1.Wyznaczenie poziomu produkcji. Opłacalność produkcji. Nakład pierwotny
6.4.2.Wyznaczenie produktu końcowego
6.4.3.Wzrost produktu końcowego
6.4.4.Wzrost poziomu produkcji
6.4.5.Określenie wielkości nakładów pracy
6.4.6.Analiza nakładów i wyników w przedsiębiorstwie
6.4.7.Określenie poziomu produkcji firmy
6.4.8.Zapotrzebowanie produkcyjne na materiały i energię
6.4.9.Plan wykorzystania maszyn i urządzeń
6.4.10.Określenie zatrudnienia
6.5.Zadania
7.Funkcje jednej zmiennej
7.1.Granica funkcji jednej zmiennej
7.1.1.Asymptoty funkcji
7.1.2.Ciągłość funkcji
7.1.3.Pochodna funkcji
7.2.Zastosowania pochodnych. Reguła de 1‘Hóspitala
7.3.Monotoniczność, ekstrema lokalne i globalne funkcji
7.4.Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia. Badanie przebiegu funkcji
7.5.Ekonomiczne charakterystyki funkcji jednej zmiennej
7.5.1.Wielkości przeciętne, krańcowe funkcji
7.5.2.Wartość jednostkowa funkcji
7.5.3.Elastyczność funkcji
7.5.4.Tempo wzrostu funkcji
7.6.Zadania
8.Rachunek całkowy
8.1.Całka nieoznaczona
8.1.1.Całki nieoznaczone podstawowych funkcji elementarnych
8.1.2.Metoda całkowania przez części i przez podstawienie
8.1.3.Całki funkcji wymiernych
8.1.4.Całki funkcji trygonometrycznych
8.1.5.Całki wybranych funkcji niewymiernych
8.2.Całka oznaczona
8.3.Całka niewłaściwa
8.4.Zastosowania w ekonomii
8.5.Zadania
9.Funkcje wielu zmiennych
9.1.Pojęcia wstępne
9.2.Granica funkcji w punkcie
9.2.1.Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
9.2.2.Gradient. Pochodna kierunkowa
9.2.3.Różniczka funkcji
9.2.4.Ekstrema lokalne funkcji
9.2.5.Ekstremum warunkowe funkcji
9.2.6.Ekstremum globalne funkcji wielu zmiennych
9.3.Funkcje uwikłane
9.4.Ekonomiczne charakterystyki funkcji wielu zmiennych
9.4.1.Prosty model wymiany. Prostokąt Edgewortha
9.5.Zadania
10.Funkcje wypukłe, wklęsłe, quasi-wypukłe i quasi-wklęsłe
10.1.Funkcje wypukłe i funkcje wklęsłe
10.2.Funkcje quasi-wypukłe oraz ąuasi-wklęsłe
10.3.Zadania
11.Funkcje dyskretne
11.1.Pojęcia podstawowe
11.2.Rachunek różnicowy
11.3.Operator antyróżnicowy
11.4.Ekonomiczne charakterystyki funkcji dyskretnych
11.5.Zadania
12.Zagadnienia optymalizacji wypukłej
12.1.Wiadomości wstępne
12.1.1.Sformułowanie zagadnienia
12.1.2.Optymalizacja funkcji jednej zmiennej
12.1.3.Optymalizacja funkcji wielu zmiennych
12.2.Metoda nieokreślonych mnożników Lagrange‘a
12.2.1.Program nieliniowy w postaci standardowej
12.3.Warunki i twierdzenie Karusha-Kuhna-Tuckera
12.4.Zastosowania
12.4.1.Prosty model wymiany, prostokąt (skrzynka) Edgewortha
12.4.2.Model Arrowa-Hurwicza
12.4.3.Model Arrowa-Debreu-McKenziego
12.5.Zadania
13.Funkcja użyteczności, popytu, podaży i kosztu
13.1.Funkcja użyteczności
13.1.1.Przykłady funkcji użyteczności
13.1.2.Podstawowe własności funkcji użyteczności
13.1.3.Charakterystyki funkcji użyteczności
13.2.Maksymalizacja użyteczności konsumpcji (MUK)
13.3.Funkcja popytu konsumenta
13.3.1.Charakterystyki funkcji popytu
13.4.Funkcja kosztu
13.5.Zadania
14.Funkcja produkcji
14.1.Skalarna funkcja produkcji
14.1.1.Standardowe założenia o skalarnej funkcji produkcji (postulaty funkcji
produkcji)
14.1.2.Przykłady funkcji produkcji
14.2.Funkcja produkcji CES
14.3.Szczególne przypadki funkcji CES
14.3.1.Dwuargumentowa liniowa funkcja produkcji
14.3.2.Dwuargumentowa funkcja produkcji Cobba-Douglasa
14.3.3.Dwuargumentowa funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa
14.4.Inne funkcje produkcji
14.5.Długookresowa strategia przedsiębiorstwa (DSR)
14.5.1.Maksymalizacja zysku (MZ)
14.5.2.Minimalizacja kosztów (MK)
14.5.3.Optymalizacja wielkości produkcji (OP)
14.6.Krótkookresowa strategia przedsiębiorstwa (KSR)
14.7.Zadania
15.Równania różniczkowe
15.1.Równania różniczkowe rzędu pierwszego
15.1.1.Metoda uzmienniania stałej
15.1.2.Metoda przewidywań
15.1.3.Równanie Bernoulliego
15.2.Równania różniczkowe rzędu drugiego
15.2.1.Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach
15.3.Równanie różniczkowe k-go rzędu o stałych współczynnikach
15.4.Stabilność równań różniczkowych. Linearyzacja
15.5.Zastosowania równań różniczkowych
15.5.1.Procenty składane
15.5.2.Model wzrostu Domara
15.5.3.Model Solowa
15.5.4.Rozwój populacji. Model Malthusa
15.5.5.Model Verhulsta (logistyczny). Rozwój populacji z uwzględnieniem pojemności środowiska
15.5.6.Model Gompertza
15.5.7.Model Ludwiga rozwoju populacji
15.5.8.Badanie przyczyny rozwodów
15.5.9.Prosty model rynku
15.5.10.Model rynku z określoną tendencją zmiany cen
15.5.11.Zależności między bezrobociem i inflacją, model Phillipsa
15.6.Zadania
16.Równania różnicowe
16.1.Równania różnicowe. Podstawy
16.1.1.Liniowe równanie różnicowe rzędu pierwszego
16.1.2.Liniowe równanie rzędu k-go o stałych współczynnikach
16.1.3.Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego o stałych współczyn
nikach.Metoda uzmienniania stałych
16.1.4.Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego o stałych współczyn
nikach. Metoda przewidywań
16.2.Transformata Z
16.3.Stabilność i linearyzacja nieliniowych równań różnicowych
16.4.Zastosowania równań różnicowych
16.4.1.Przyrost populacji w ujęciu dyskretnym. Model Malthusa
16.4.2.Dyskretny model Verhulsta
16.4.3.Model Fibonacciego
16.4.4.Model pajęczynowy
16.4.5.Rynek z określoną tendencją zmiany cen
16.4.6.Model dochodu narodowego Samuelsona (model mnożnika i akceleratora)
16.4.7.Model przepustowości. Teoria kolejek
16.5.Zadania
17. Układy równań różniczkowych zwyczajnych
17.1.Układy równań różniczkowych. Wiadomości wstępne
17.1.1.Metoda eliminacji
17.2.Układy równań różniczkowych liniowych
17.2.1.Rozwiązanie ogólne układu jednorodnego
17.2.2.Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. Me
toda Eulera
17.3.Stabilność i asymptotyczna stabilność układów równań różniczkowych
17.4.Linearyzacja nieliniowych układów równań różniczkowych
17.5.Zastosowania układów równań różniczkowych
17.5.1.Ciągły model Leontiefa nakładów i wyników w procesie produkcji
17.5.2.Model nakładów i wyników obejmujący akumulację zapasów
17.5.3.Model Arrowa-Hurwicza
17.5.4.Model Arrowa-Debreu-McKenziego
17.5.5.Model inflacji i polityki monetarnej Obsta
17.5.6.Model Lotki-Volterry (model konkurencji)
17.5.7.Uogólniony model Lotki-Volterry
17.5.8.Model epidemii Kermacka-McKendricka
17.5.9.Model "Romeo i Julia"
17.5.10.Układy o jednym (wielu) wejściu i wyjściu
17.6.Zadania
18.Układy równań różnicowych
18.1.Wkłady równań różnicowych. Wiadomości wstępne
18.1.1.Metoda eliminacji
18.1.2.Układy równań różnicowych liniowych
18.1.3.Metoda uzmienniania stałych wyznaczania rozwiązania szczególnego
układu niejednorodnego
18.2.Układy równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach
18.3.Stabilność rozwiązania układu równań różnicowych
18.4.Zastosowania układów równań różnicowych
18.4.1.Model rynku
18.4.2.Dyskretny model Arrowa-Hurwicza
18.4.3.Dyskretny model Leontiefa
18.4.4.Model nakładów i wyników obejmujący akumulację zapasów .
18.4.5.Dyskretny model oddziałujących populacji
18.4.6.Układy o jednym (wielu) wejściu i wyjściu
18.5.Zadania

Zobacz spis treści

Sprawdź dostępność, zarezerwuj (zamów):

(kliknij w nazwę placówki - więcej informacji)

Czyt. Nr XX
ul. Van Gogha 1

Sygnatura: 330
Numer inw.: 13143
Dostępność: wypożyczana za kaucją na 7 dni

schowek

Biblioteka Publiczna

w Dzielnicy BIAŁOŁĘKA m.st. Warszawy

KATALOG

STATYSTYKI

Podstawy ekonomii matematycznej

Dodaj komentarz do pozycji: